254 lines
8.4 KiB
C++
254 lines
8.4 KiB
C++
#pragma once
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/**
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* @file Operators.h
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*
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* @brief Opérateurs arithmétiques pour les matrices et les vecteurs.
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*
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* Nom: William Nolin
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* Code permanent : NOLW76060101
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* Email : william.nolin.1@ens.etsmtl.ca
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*
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*/
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#include "Matrix.h"
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#include "Vector.h"
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/**
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* Implémentation de divers opérateurs arithmétiques pour les matrices et les vecteurs.
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*/
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namespace gti320 {
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/**
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* Multiplication : Matrice * Matrice (générique)
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*/
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template<typename _Scalar, int RowsA, int ColsA, int StorageA, int RowsB, int ColsB, int StorageB>
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|
Matrix<_Scalar, RowsA, ColsB>
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operator*(const Matrix<_Scalar, RowsA, ColsA, StorageA> &A, const Matrix<_Scalar, RowsB, ColsB, StorageB> &B) {
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assert(A.cols() == B.rows());
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auto result = Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic>(A.rows(), B.cols());
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for (int col = 0; col < B.cols(); col++) {
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|
for (int row = 0; row < A.rows(); row++) {
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|
for (int k = 0; k < A.cols(); k++) {
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result(row, col) += A(row, k) * B(k, col);
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}
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}
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}
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return result;
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}
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/**
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* Multiplication : Matrice (colonne) * Matrice (ligne)
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*
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* Spécialisation de l'opérateur de multiplication pour le cas où les matrices
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* ont un stockage à taille dynamique et où la matrice de gauche utilise un
|
|
* stockage par colonnes et celle de droite un stockage par lignes.
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*/
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template<typename _Scalar>
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Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic> operator*(const Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic, ColumnStorage> &A,
|
|
const Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic, RowStorage> &B) {
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assert(A.cols() == B.rows());
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|
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auto result = Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic>(A.rows(), B.cols());
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for (int col = 0; col < A.cols(); col++) {
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|
for (int row = 0; row < B.rows(); row++) {
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|
for (int k = 0; k < B.cols(); k++) {
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|
result(row, k) += A(row, col) * B(col, k);
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}
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}
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}
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return result;
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|
}
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/**
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* Multiplication : Matrice (ligne) * Matrice (colonne)
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|
*
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|
* Spécialisation de l'opérateur de multiplication pour le cas où les matrices
|
|
* ont un stockage à taille dynamique et où la matrice de gauche utilise un
|
|
* stockage par lignes et celle de droite un stockage par colonnes.
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|
*/
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|
template<typename _Scalar>
|
|
Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic> operator*(const Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic, RowStorage> &A,
|
|
const Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic, ColumnStorage> &B) {
|
|
assert(A.cols() == B.rows());
|
|
|
|
auto result = Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic>(A.rows(), B.cols());
|
|
|
|
for (int col = 0; col < B.cols(); col++) {
|
|
for (int row = 0; row < A.rows(); row++) {
|
|
for (int k = 0; k < A.cols(); k++) {
|
|
result(row, col) += A(row, k) * B(k, col);
|
|
}
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|
}
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|
}
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return result;
|
|
}
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/**
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* Addition : Matrice + Matrice (générique)
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*/
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template<typename _Scalar, int Rows, int Cols, int StorageA, int StorageB>
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|
Matrix<_Scalar, Rows, Cols>
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operator+(const Matrix<_Scalar, Rows, Cols, StorageA> &A, const Matrix<_Scalar, Rows, Cols, StorageB> &B) {
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|
assert(A.rows() == B.rows());
|
|
assert(A.cols() == B.cols());
|
|
|
|
auto result = Matrix<_Scalar, Rows, Cols, StorageA>(A.rows(), A.cols());
|
|
|
|
for (int row = 0; row < A.rows(); row++) {
|
|
for (int col = 0; col < A.cols(); col++) {
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|
result(row, col) = A(row, col) + B(row, col);
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|
}
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|
}
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|
|
return result;
|
|
}
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/**
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|
* Addition : Matrice (colonne) + Matrice (colonne)
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|
*
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|
* Spécialisation de l'opérateur d'addition pour le cas où les deux matrices
|
|
* sont stockées par colonnes.
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*/
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template<typename _Scalar>
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|
Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic> operator+(const Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic, ColumnStorage> &A,
|
|
const Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic, ColumnStorage> &B) {
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|
assert(A.rows() == B.rows());
|
|
assert(A.cols() == B.cols());
|
|
|
|
auto result = Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic, ColumnStorage>(A.rows(), A.cols());
|
|
|
|
for (int col = 0; col < A.cols(); col++) {
|
|
for (int row = 0; row < A.rows(); row++) {
|
|
result(col, row) = A(col, row) + B(col, row);
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|
}
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|
}
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|
|
return result;
|
|
}
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/**
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|
* Addition : Matrice (ligne) + Matrice (ligne)
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|
*
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|
* Spécialisation de l'opérateur d'addition pour le cas où les deux matrices
|
|
* sont stockées par lignes.
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|
*/
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|
template<typename _Scalar>
|
|
Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic, RowStorage> operator+(const Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic, RowStorage> &A,
|
|
const Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic, RowStorage> &B) {
|
|
assert(A.rows() == B.rows());
|
|
assert(A.cols() == B.cols());
|
|
|
|
auto result = Matrix<_Scalar, Dynamic, Dynamic, RowStorage>(A.rows(), A.cols());
|
|
|
|
for (int row = 0; row < A.rows(); row++) {
|
|
for (int col = 0; col < A.cols(); col++) {
|
|
result(row, col) = A(row, col) + B(row, col);
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|
}
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|
}
|
|
|
|
return result;
|
|
}
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/**
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|
* Multiplication : Scalaire * Matrice (colonne)
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|
*
|
|
* Spécialisation de l'opérateur de multiplication par un scalaire pour le
|
|
* cas d'une matrice stockée par colonnes.
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|
*/
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template<typename _Scalar, int _Rows, int _Cols>
|
|
Matrix<_Scalar, _Rows, _Cols, ColumnStorage>
|
|
operator*(const _Scalar &a, const Matrix<_Scalar, _Rows, _Cols, ColumnStorage> &A) {
|
|
auto result = Matrix<_Scalar, _Rows, _Cols, ColumnStorage>(A.rows(), A.cols());
|
|
|
|
for (int col = 0; col < A.cols(); col++) {
|
|
for (int row = 0; row < A.rows(); row++) {
|
|
result(col, row) = a * A(col, row);
|
|
}
|
|
}
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|
|
return result;
|
|
}
|
|
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|
/**
|
|
* Multiplication : Scalaire * Matrice (ligne)
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|
*
|
|
* Spécialisation de l'opérateur de multiplication par un scalaire pour le
|
|
* cas d'une matrice stockée par lignes.
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|
*/
|
|
template<typename _Scalar, int _Rows, int _Cols>
|
|
Matrix<_Scalar, _Rows, _Cols, RowStorage>
|
|
operator*(const _Scalar &a, const Matrix<_Scalar, _Rows, _Cols, RowStorage> &A) {
|
|
auto result = Matrix<_Scalar, _Rows, _Cols, RowStorage>(A.rows(), A.cols());
|
|
|
|
for (int row = 0; row < A.rows(); row++) {
|
|
for (int col = 0; col < A.cols(); col++) {
|
|
result(col, row) = a * A(col, row);
|
|
}
|
|
}
|
|
|
|
return result;
|
|
}
|
|
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/**
|
|
* Multiplication : Matrice (ligne) * Vecteur
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|
*
|
|
* Spécialisation de l'opérateur de multiplication matrice*vecteur pour le
|
|
* cas où la matrice est représentée par lignes.
|
|
*/
|
|
template<typename _Scalar, int _Rows, int _Cols>
|
|
Vector<_Scalar, _Rows>
|
|
operator*(const Matrix<_Scalar, _Rows, _Cols, RowStorage> &A, const Vector<_Scalar, _Cols> &v) {
|
|
// TODO : implémenter
|
|
return Vector<_Scalar, _Rows>();
|
|
}
|
|
|
|
/**
|
|
* Multiplication : Matrice (colonne) * Vecteur
|
|
*
|
|
* Spécialisation de l'opérateur de multiplication matrice*vecteur pour le
|
|
* cas où la matrice est représentée par colonnes.
|
|
*/
|
|
template<typename _Scalar, int _Rows, int _Cols>
|
|
Vector<_Scalar, _Rows>
|
|
operator*(const Matrix<_Scalar, _Rows, _Cols, ColumnStorage> &A, const Vector<_Scalar, _Cols> &v) {
|
|
// TODO : implémenter
|
|
return Vector<_Scalar, _Rows>();
|
|
}
|
|
|
|
/**
|
|
* Multiplication : Scalaire * Vecteur
|
|
*/
|
|
template<typename _Scalar, int _Rows>
|
|
Vector<_Scalar, _Rows> operator*(const _Scalar &a, const Vector<_Scalar, _Rows> &v) {
|
|
// TODO : implémenter
|
|
return Vector<_Scalar, _Rows>();
|
|
}
|
|
|
|
|
|
/**
|
|
* Addition : Vecteur + Vecteur
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|
*/
|
|
template<typename _Scalar, int _RowsA, int _RowsB>
|
|
Vector<_Scalar, _RowsA> operator+(const Vector<_Scalar, _RowsA> &a, const Vector<_Scalar, _RowsB> &b) {
|
|
// TODO : implémenter
|
|
return Vector<_Scalar, _RowsA>();
|
|
}
|
|
|
|
/**
|
|
* Soustraction : Vecteur - Vecteur
|
|
*/
|
|
template<typename _Scalar, int _RowsA, int _RowsB>
|
|
Vector<_Scalar, _RowsA> operator-(const Vector<_Scalar, _RowsA> &a, const Vector<_Scalar, _RowsB> &b) {
|
|
// TODO : implémenter
|
|
return Vector<_Scalar, _RowsA>();
|
|
}
|
|
}
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